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Mathe für Wirtschaft - Ein paar Probleme

Dieses Thema wurde 12 mal beantwortet und 1837 x angesehen.

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Alt 27.10.2009, 15:55   #1
EG-Staff
 
Registriert seit: 10.2006
Beiträge: 684
Standard Mathe für Wirtschaft - Ein paar Probleme

Hallo ihr!


Hier treiben sich doch bestimmt auch ein paar Mathematiker rum, die mir gerne etwas helfen. Warum ich hier frage? Weil meine nächste Anlaufstelle immoment nicht greifbar ist und ich euch was Sinnvolles zu tun geben möchte:


lim x -> 0 (x²+2)/x²

oder

lim h -> 0 (sqrt(h+3)-sqrt(3)) / h

oder aber

lim x -> 3 (x^4-81) / sqrt(x)-sqrt(3)


Wer kann sie mir lösen? Ich habe überall ein Ergebnis, bin mir aber nicht ganz sicher.



Danke euch!
35712 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 27.10.2009, 20:19   #2
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Also: Das was unterm Limes steht wird einfach in die Gleichung eingesetzt. Dabei kommt man bei allen drei Grenzwertproblemen auf eine Division durch Null, d.h. dieser Wert ist verboten und somit nicht definiert. Anders gesagt: Falls es sich um Analytische Geometrie handelt, besitzt der Graph an dieser Stelle eine Lücke.
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smoothwater ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 27.10.2009, 20:37   #3
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Benutzerbild von Dhanek
 
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"Verboten" ist falsch, da du ja nicht wirklich die 0 einsetzt, sonder dich nur unendlich genau an sie annäherst
Ich bin mir gerade nicht sicher ob das der Fall ist, wo man die Regeln von l'Hospital anwendet.
Dhanek ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 27.10.2009, 20:40   #4
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1) unendlich (2/0)
2) 0
3) sollte unendlich sein

Bin mir aber nicht hundertprozentig sicher. Dafür ist mein Mathe schon zu lange her.
OnkelDae ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 27.10.2009, 21:00   #5
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Alle 3 gehen gegen unendlich würd ich sagen
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Früher im Sandkasten war das alles viel einfacher:
Da gabs was mit der Schüppe auf die Fresse ... und gut wars - aber Heute?
Werd auch du ein Guru
buyman ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 27.10.2009, 21:04   #6
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Zitat:
Zitat von buyman Beitrag anzeigen
Alle 3 gehen gegen unendlich würd ich sagen
Dito.
BigKahuna ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 27.10.2009, 21:19   #7
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Benutzerbild von smoothwater
 
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Zitat:
Zitat von OnkelDae Beitrag anzeigen
1)
Bin mir aber nicht hundertprozentig sicher. Dafür ist mein Mathe schon zu lange her.
Dito. Hab aber nen Schein, wo drauf steht, das ichs kann
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smoothwater ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 27.10.2009, 21:25   #8
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Ich hab da sicher auch irgendwo einen!
Und bei 2: Wurzel(3+0)-Wurzel(3)/0: Der Zähler ist kleiner als der Nenner -> 0
OnkelDae ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 27.10.2009, 21:33   #9
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Zitat:
Zitat von OnkelDae Beitrag anzeigen
Ich hab da sicher auch irgendwo einen!
Und bei 2: Wurzel(3+0)-Wurzel(3)/0: Der Zähler ist kleiner als der Nenner -> 0
/0 = gegen unendlich

€: Ich behaupte das gegenteil und schließe mich MZec93 an
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Alt 27.10.2009, 21:34   #10
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Zitat:
Zitat von OnkelDae Beitrag anzeigen
1) unendlich (2/0)
2) 0
3) sollte unendlich sein

Bin mir aber nicht hundertprozentig sicher. Dafür ist mein Mathe schon zu lange her.
Und meines Wissens nach ist 2/0 nicht unendlich sondern schlichtweg nicht definiert!

EDIT: Kleines Bsp. zum Verständniss:

Eine Division ist nichts anderes als eine Kettensubtraktion.

12:3=4<- Anzahl der nötigen Subtraktionen um Null zu erhalten
12 - 3 - 3 - 3 - 3 = 0 Hier lässt sich das Prinzip noch anwenden.

Aber wenn man den Fall x/0 ansieht fallen ein paar Dinge auf.

1. x!=0
Rein theoretisch könnte man bis zum Nimmerleinstag Null von x Subtrahieren. Nur auch wenn man unendlich oft 0 von x Subtrahiert kommt man zu keinem Ergebniss. Und nochmal in Fachsprache

Keine Anzahl von Operationen bringt das gewünschte Ergebnis. Daher ist x/0 nicht definiert!

2. x=0
0/0 hier ist das Endergebniss zwar gleich -> 0/0=n.d. aber:
Hier bringt jede! beliebige Zahl das gewünschte Ergebniss. => 0/0= nicht definiert

@buyman: Möge die Macht mit dir sein

Geändert von MZec93 (27.10.2009 um 21:45 Uhr)
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Alt 27.10.2009, 22:54   #11
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Es will ja niemand durch 0 dividieren. Deswegen heißt es ja Grenzwert. Da man sich dieser Grenze (=> 0) nur nähert, sie aber nie erreicht.
Dhanek ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.10.2009, 13:13   #12
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Ich weiß was ein Grenzwert ist

Aber ich habe hier gelesen das 2/0 unendlich ist, eben das wollte ich berichtigen.

Der Grenzwert wäre in diesem Fall eben Null
MZec93 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.10.2009, 14:52   #13
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Wenn die Funktionen an der Vorgegeben stellen differenzierbar sind, greift genau dort die Regel von L'Hospital. Durch diese Regel kann man auch Fälle wie 0/0, ∞/∞ oder ∞*0 untersuchen.
Die Regel besagt das lim x->a von f(x)/g(x) auch lim x->a von f'(x)/g'(x) ist. (aber nur wenn beide Funktionen in a differenzierbar sind!).

Geändert von Dhanek (28.10.2009 um 14:55 Uhr)
Dhanek ist offline   Mit Zitat antworten
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