Mathespaß für Fortgeschrittene: Wo existiert folgendes Integral?

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Ich habe zwar eine Antwort von meinem Prof, da sie aber keiner meiner Mitstudenten noch ich nachvollziehen kann, hätte ich gerne eure Lösungen gesehen.

Kleiner Hinweis für all diejenigen, die sich nur dunkel erinnern:

Bildet das Limit von 1 über b mit b geht gegen +unendlich des Integrals. Wenn es existiert und divergent ist, gibt es auch das dazugehörige Integral. Da dieses Integral niemand integrieren will, muss ein bisschen getrickst werden: Wenn das Limit von x^-(alpha + 2) von 1 über b existiert und endlich ist, existiert auch das orginale Integral (da das originale Integral auf alle Fälle kleiner ist und wenn das größere Integral endlich ist, ist es auch das kleinere).

http://vntbeu.vs120043.hl-users.com/Integral.pdf

Danke für eure Hilfe!